webquest Sólidos de Platão e relação de Euler

 Introdução:

Em diversos vestibulares encontramos problemas como o abaixo:

(UF-AM) O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro?

Esta webquest te fará capaz de resolver tal problema. Vamos começar a trabalhar nela??

Tarefa 1:

Tarefa 1
Você sabe quem foi Platão? Que tal conhecer um pouco sobre a vida dele? Ele foi um filósofo que contribuiu bastante para a Matemática, vamos ver quais foram essa contribuições.

Processo I:

Faça um resumo sobre a história da vida dele e suas contribuições para a matemática. Entregue esse resumo manuscrito em uma folha de papel almaço.

Para tal atividade utilize os seguintes links:
Link 1
Link 2

Tarefa 2:

Você sabe qual a diferença entre poliedros convexos e não convexos? Dê três exemplos de poliedros convexos e não convexos.

Processo 2:

Para responder a pergunta da tarefa utilize os links abaixo.

Link 3
Link 4

Digite no editor de texto a explicação sobre poliedros convexos e não convexos, também insira as imagens dos poliedros convexos e não convexos.

Tarefa 3:

Você sabe o que são poliedros regulares? Vamos encontrar três exemplos de poliedros regulares?

Processo 3:

Digite no mesmo arquivo da atividade anterior o conceito de poliedros regulares e insira as imagens de poliedros regulares.


Utilize o link abaixo:
Link 5

Tarefa 4:

Dentre os poliedros abaixo, quais são poliedros de Platão? Justifique sua resposta.

Processo 4:

 Para tal resolução é necessário compreender compreender o que é um poliedro de Platão, para isso utilize o link abaixo. Crie uma tabela elencando os poliedros de Platão e os que não são, bem como a justificativa. Crie essa tabela no mesmo arquivo da atividade anterior e escreva a justificativa abaixo da tabela.

Link 6 

 Tarefa 5:

Nos poliedros de Platão vale uma relação entre o número de faces, vértices e arestas. Analise o número de faces, vértices e arestas dos poliedros e encontre uma regularidade que valha para todos eles.

Processo 5

Digite essa regularidade no mesmo arquivo da atividade anterior e utilize o seguinte link:

 Link 7

Tarefa 6:

A relação encontrada na atividade anterior tem um nome específico, se chama Relação de Euler. Esta relação vale para todos os sólidos geométricos? Justifique sua resposta

Processo 6:

Responda a questão anterior no mesmo arquivo das outras atividades. Logo após o imprima para ser entregue junto com o resumo e com a próxima atividade.

Utilize o link abaixo:
Link 8

Tarefa 7:

Resolva o problema da introdução,  utilizando os conhecimentos já adquiridos.

Processo 7:

Copie o problema e resolva-o numa folha de sulfite para entregar.

 Avaliação:

 Será atribuída uma nota ao trabalho desenvolvido e você estará sendo avaliado pela qualidade de seu resumo sobre a vida de Platão, bem como por ter desenvolvido corretamente todas as atividades propostas.
Boa sorte!

Conclusão:

 Chegamos ao fim dessa webquest, mas não ao fim do aprendizado que podemos obter na matemática com os sólidos de Platão e a relação de Euler.
 Esperamos que esse seja apenas um passo rumo ao conhecimento, não pare por aqui, existe um encantador e vasto mundo matemático a ser descoberto e você pode, explorando-o, ver que isso é muito divertido.